基础数学示例

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $t$ 。

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $t$ 。

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ 和 $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ 重新排列因数。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.1.2

将 $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ 和 $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ 相加。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.1.3

将 $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $\frac{5 t}{6}$ 乘以 $\frac{5 t}{6}$ 。

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.3

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.4

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.1.7

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

解题步骤 3.2.2

乘以 $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.2.2.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$

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